実例で学ぶゲーム3D数学
Fletcher Dunn, Ian Parberry, 松田 晃一オライリー・ジャパン484ページISBN 9784873113777
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クオータニオンを解説したセガの社内教育資料が話題になったことを例に、3DCGは数学知識の上に成り立つと述べる。モデルを映像化する3DCGと、映像からモデルを用いて情報を抽出するコンピュータビジョンは双対の関係にあり、3DCGの数学知識はコンピュータビジョンにもそのまま役立つとしている。本書は線形代数を中心に、物体の衝突判定やレンダリングなど幅広い話題を扱い、平易でわかりやすいと評価している。
この本について
ゲーム開発や3DCGで使う3D数学を、座標系、ベクトル、行列、変換、方向と回転の表現から、衝突判定やグラフィックスまで学ぶ本である。前半ではデカルト座標系やワールド空間・オブジェクト空間など複数の座標空間を扱い、ベクトルの演算、行列による回転・拡大縮小・投影、行列式や逆行列へと進む。後半ではオイラー角と四元数を取り上げ、幾何形状プリミティブの構造や可視性、衝突判定、レンダリングに関わる内容も扱う。サンプルを交えて、3D空間での位置や向きの表現、座標変換、物体間の判定など、ゲーム開発や3DCGの基盤となる数学を説明する。
出版社の内容紹介・目次と紹介記事をもとにAIが要約したものです。原文の転載ではありません。
目次（主な章）
出典: 出版社の書籍ページ （章の見出しのみ）
- 1章 デカルト座標系
- 2章 複数の座標空間
- 3章 ベクトル
- 4章 ベクトルの演算
- 5章 簡単な3Dベクトルクラス
- 6章 行列入門
- 7章 行列と線型変換
- 8章 より詳しい行列の説明
- 9章 3Dにおける方向と角変位
- 10章 C++による座標変換
- 11章 幾何形状プリミティブ
- 12章 幾何テスト
- 13章 三角形メッシュ
- 14章 グラフィックス用の3D数学
- 15章 可視性の決定
- 付録A 数学の復習
- 付録B ゲーム開発者のための確率・統計入門
- 付録C 参考文献