石取りゲームの数学
ゲームと代数の不思議な関係
佐藤文広数学書房239ページISBN 9784903342764
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- SE 2年目で読んだ技術書45冊+α Qiita · BinomialSheep · · いいね 282
競技プログラミングのゲーム問題に強くなる目的に適う本として、ニムやグランディ数を初歩から学べる点を挙げている。高校生向け講座や学部講義を出発点としているため、4章あたりまではかなり読みやすいという。後半は自身の関心の範囲外としてざっと眺めた程度だが、群論や体論の補講もあり、門外漢でも気合いを入れれば数式を追えるほど丁寧に書かれていると評価している。
この本について
石取りゲームなど二人で行うゲームの必勝法を数学的に調べ、ゲームに現れる代数的構造を学ぶ本である。ニムやグランディ数を初歩から扱い、三山くずしの一般化、ゲームの和とニム和、制限ニム、山の分割、ニム積へと進む。さらに、ポセット上のコイン裏返しゲーム、ワイトホフの二山くずし、マヤゲーム、ハッケンブッシュ、最後に取った側が負けるゲームを取り上げ、群論と体論の補講も収める。前半は高校生向け講座や学部講義を出発点としており、後半ではより広いゲームと代数の関係を扱う。ニムやグランディ数の考え方は、プログラミングコンテストのゲーム問題を考える際にも使える。
版元ドットコムの内容紹介・目次と紹介記事をもとにAIが要約したものです。原文の転載ではありません。
目次（主な章）
出典: 出版社の書籍ページ （章の見出しのみ）
- 第1章三山くずし
- 第2章三山くずしを一般化する
- 第3章ゲームの和とニム和
- 第4章ニム変奏曲
- 第5章制限ニムとグランディ数列
- 第6章山の分割を許すニム
- 第7章ニム積とゲーム
- 第8章ポセット上のコイン裏返しゲームとその積
- 第9章チャヌシッチ(ワイトホフの二山くずし)
- 第10章マヤゲーム
- 第11章ハッケンブッシュ
- 第12章最後は負けるが勝ち